如何復習阿列維爾數學 m1? 所有的核心測試網站的考試都是有序的

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在復習ALEVEL數學M1的時候,梳理相關知識點的速度發展肯定是要比新課學習快很多的。但不少老師同學在實際進行操作過程中會研究發現,自己的復習工作速度問題總是很慢,往往在一個重要章節上停留很久,影響了學生自己的原本定好的復習教學計畫。所以通過本文就給大家拆解一下ALEVEL數學M1的一些企業核心技術概念與不同考法,教你如何又快又好地鞏固社會複雜考點。

介紹各種數學 m1和其他考試

首先要盡可能熟悉考試專案。今天以CIE和EDX為例,給同學們分析一下如何讓數學不那麼擁擠,甚至成為優勢學科。與IB係統不同,Alevel數學M1有很多數學考試,分為不同的模組進行考察,學生可以克服每一個。

阿萊維爾的數學學習策略是追求成功,但不要忽視這種聯繫。

純粹的數學是一切的基礎,它需要數字感和抽象思維

mechanics雖說不需要很強的物理知識,但本質是考察不同模型中的數學應用,還是需要具備些常識的。我經常在講課的過程中強調,一定要構想好運動過程,狀態,再去動筆,列出equation萬事都解決了。

statistics是最讓人頭大的,也是一個部分同學最擅長的,可能主要是因為網路模型計算公式比較多。不過就是這樣我們的話,平時需要注意區分不同distribution類型,到什麼問題時候用這個distribution都是教師要注意的。特別要推薦下decision的考試,D1考試和其他管理模組之間聯繫方式並不存在緊密,但操作感很強,更像是“數學教學遊戲”。適合中國學生從頭掌握,隻要能夠掌握好演算法題型也相對簡單來說發展變化影響較小,是可以“搶”分的內容。

ALEVEL數學M1重要基礎知識點進行梳理

Chapter 9 Newton’s law of motion

Newton’s laws of motion(牛頓通過運動發展定律) 是ALEVEL數學M1的核心。所以我們非常具有重要。

1.牛頓第一運動定律。我相信很多學生在初中就已經學會了牛頓定律。這裏我將簡要地提到內容:當物體不受外力或組合外力為零時,它始終保持靜態或勻速直線運動狀態。

2. Newton’s second law of motion.牛頓第一第二自然定律。

對於大多數學生來說,這是高中的內容,初中從未接觸過。牛頓第二定律是M1動力學的核心,學好牛頓第二定律是學好動力學的關鍵。牛頓第二定律的數學運算式為∑F=ma,其中∑F為合力(以n為單位),m為品質(以kg為單位),a為加速度(以mu002Fs2為單位)。這個公式看似簡單,其實包含了很多東西。在解決問題的過程中,我們必須非常準確地找出作用在物體上的力,然後才能找出合力。這就要求學生具有優秀的應力分析能力,在準確找出合力之前,要清楚地知道每個力的大小和方向。在這個公式中,∑F和a是向量,m是標量,因此不難得出合力方向與加速度方向一致的結論。

3. 牛頓第三運動定律。

這部分也是初中的內容。內容:A對B施加一個力,A也會受到B施加的同樣大小的力,這兩個力方向相反。

Chapter 10 Connected particles

本章是主要Newton’s laws of motion的綜合技術應用,往往也會綜合Kinematics 和 force的知識。

1.顧名思義,連接粒子是由兩個物體組成的裝置,它們通過繩子和其他東西連接在一起。通過固定滑輪連接兩個物體的裝置有一個專業名稱阿特伍德機器。常用的連接件是穿過垂直方向固定滑輪/水準桌麵上的固定滑輪/斜麵上的固定滑輪的固定滑輪。在做這些問題時,首先要明確兩個物體的加速度相等,因為兩個物體一起運動,所以一般的做法是分別為兩個物體建立牛頓第二定律,並用聯立方程組求解t和a。

2.直接通過滑輪連接在一起相對簡單,因為兩個物體都受到向上的張力和向下的重力。如果m1 u003E m2和空氣阻力被忽略,則設置以下等式:

3. 水準進行桌麵(Atwood machine on table)的題目可以稍微一個複雜問題一點,先根據分析題意我們判斷自己桌麵是光滑程度還是比較粗糙,如果是光滑的,則桌麵上的物體隻受繩子拉力;如果是一些粗糙的,則桌麵上的物體同時還受摩擦力。另一個目標物體受向上的拉力和向下的重力。

4. 斜坡上的阿特伍德機器的題目比較複雜,需要重力的分解。

同樣,確定斜坡是光滑的還是粗糙的。如果是光滑的,斜坡上的物體會被繩子拉下來。如果是粗糙的,就會被繩子拉下來。另一個物體被重力拉上拉下。在解決這類問題時,一定要看清問題的含義,找出力的大小,找出力的方向,才能準確地解決這類問題。

5. 這類題目還會導致經常提到作為一種發展情況,就是一個物體撞到地麵的情況。

物體落地後,繩子鬆弛,張力消失。另一個物體將繼續以其初始速度向前減速。此時,力發生變化(力小於繩索張力)。有必要重新計算加速度,並計算繩索鬆弛瞬間(即物體撞擊地麵的瞬間)的速度,然後計算減速運動的時間和距離。

Chapter 11 Momentum

本章是2020年考綱新加入的內容。

1.線性動量。動量是一個向量。動量=品質x速度(動量=品質x速度),動量單位為千克·米·秒。

圖2。不可能的。脈衝是一個過程量,通常表示為字母 i,i = ft,脈衝 = 力 x 作用時間,脈衝的單位是 n/s。

3. The Impulse-Momentum Principle.動量定理。合外力的衝量=末動量—初動量=動量的變化量(Impulse = Final Momentum – Initial Momentum = Change in Momentum),可以簡寫成I = mv – mu

4.動量守恆原理。動量守恆的條件是沒有外力或組合外力為零。碰撞時動量守恆。也就是說,撞擊前的總動量=撞擊後的總動量。數學運算式為:M1U1+M2U2=m1v1+m2v2。需要注意的是,u和V表示速度有一個方向,因此在代入計算之前必須指定一個正方向,然後將速度重寫為速度(是否需要添加負號)。

Chapter 12 Work, energy and power

本章重點介紹功、能和功的基本概念和公式,以及它們的簡單應用。

1. Work.功。功是物理學中表示力對物體作用的空間的累積的物理量,功是標量,其大小等於力與其作用點位移的標積,單位是焦耳(J)。W=FS。

2. Energy.在M1中,能量管理主要可以分為以下兩種:動能(kinetic energy)和重力作用勢能(gravitational potential energy)。

動能是物體機械運動產生的能量。動能 = 品質與速度平方乘積的一半。動能是標量,單位是 j。

重力作用勢能是物體之間由於被舉高而具有的能,重力以及勢能=物體的重力與高度的乘積。重力勢能文化也是一個標量,單位是J。

3. Power.功率。功率是描述一個物體進行做功能力快慢的物理量,功率的公式為功率=功/時間(P=W/t)。功率的單位是挖特(W)。推導式:P=W/t=Fs/t=Fv。

Chapter 13 Work-energy principle

本章表麵看起來很難,但是一旦應該work-kinetic energy theorem(動能)的公式來解題,很容易舉一反三,而且可以達到一通百通的效果。

動能定理。動能定理描述了物體動能的變化與合力所作功之間的關係。δek = ∑ w 在 m1中,做功的力通常是重力、牽引力、摩擦力,當然,還有根據實際情況進行的分析。當使用這個公式時,我們應該找出哪些力在物體的力中做功,不要擔心那些沒做功的力,找出物體的初速度和最終速度,並列出動能定理。附注: 在表麵運動的情況下,隻能用動能定理,不能用牛頓定理。

Constant power motion

本章機車做非勻變速直線運動的問題。理解發展起來有些工作難度,但是這個題目不同類型很單一,也非常簡單容易舉一反三。

機動車輛啟動時,通常是恒功率啟動,先加速,然後加速。因為功率是恒定的,p = fdv,驅動力就減小了。此外,阻力為常數,因此合力較小,根據∑ f = ma,加速度較小。降低機車加速度的加速運動。當加速度減為零時,它將沿直線勻速運動。

從解題的角度分析出發,本章通過解題方法技巧我們可以簡化為:P=FDv和∑F=ma.

ALEVEL數學M1作為A-Level數學中計算量較大的模組,一直是我國很多問題學生最擔心的考試。但隻要我們掌握了知識點進行內在精神本質,才能實現穩紮穩打拿A*。